ESTADISTICA

temas vistos 1 periodo
1. las tablas de frecuencia
2. algunos conceptos vasicos
3. taller de estdistica
4. distribucion de frecuencias
5. la investigacion de cuales medidas de tendencias  efine cada una de ellas


temas vistos en el 2 periodo
1. la variable
2. tabla 5 datos  sin agrupar
3. amplitud de intervalos
4. taller

1. Ordenamiento en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuenciacorrespondiente. Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias(las veces) en que ocurren.

2. a tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.

La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

Construcción de la tabla de frecuencias

1. En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos.
2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.
3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.

Tipos de frecuencias

ANUNCIOS

Existen cuatro tipos de frecuencias:

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta (n_i) de un valor X_i es el número de veces que el valor está en el conjunto (X₁, X₂,…, X_N).

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:

Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada(N_i) de un valor X_i del conjunto (X₁, X₂,…, X_N) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a X_i, es decir:

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (f_i) de un valor X_i es la proporción de valores iguales a X_i en el conjunto de datos (X₁, X₂,…, X_N). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ f_i ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulada (F_i) de un valor X_i como la proporción de valores iguales o menores a X_i en el conjunto de datos (X₁, X₂,…, X_N). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:

Ejemplo

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:

1) Frecuencia absoluta

Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota.

Una vez realizado el recuento, se representan las frecuencias absolutas de cada una de las notas (n_i). Las frecuencias son: n₁(3)=2, n₂(4)=4, n₃(5)=6, n₄(6)=7, n₅(7)=5, n₆(8)=3, n₇(9)=2 y n₈(10)=1.

2) Frecuencia absoluta acumulada

Se calculan las frecuencias absolutas acumuladas (N_i) como la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a X_i:

• N₁(3)=n₁(3)=2
• N₂(4)=n₁(3)+n₂(4)=2+4=6
• N₃(5)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)=2+4+6=12
• N₄(6)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)+n₄(6)=2+4+6+7=19
• N₅(7)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)+n₄(6)+n₅(7)=2+4+6+7+5=24
• N₆(8)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)+n₄(6)+n₅(7)+n₆(8)=2+4+6+7+5+3=27
• N₇(9)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)+n₄(6)+n₅(7)+n₆(8)+n₇(9)=2+4+6+7+5+3+2=29
• N₈(10)=n₁(3)+n₂(4)+n₃(5)+n₄(6)+n₅(7)+n₆(8)+n₇(9)+n₈(10)
•            =2+4+6+7+5+3+2+1=30

3) Frecuencia relativa

Se calcula la frecuencia relativa de cada elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos N=30.

• f₁(3) = n₁(3)/N = 2/30 = 0,07
• f₂(4) = n₂(4)/N = 4/30 = 0,13
• f₃(5) = n₃(5)/N = 6/30 = 0,20
• f₄(6) = n₄(6)/N = 7/30 = 0,23
• f₅(7) = n₅(7)/N = 5/30 = 0,17
• f₆(8) = n₆(8)/N = 3/30 = 0,10
• f₇(9) = n₇(9)/N = 2/30 = 0,07
• f₈(10) = n₈(10)/N = 1/30 = 0,03

3. 

www.uv.es

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuenciacorrespondiente. Límites de la clase.

4. 

1. 

2. Variables cualitativas[editar]

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

• Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

• Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Variables cuantitativas[editar]

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

) PARA DATOS NO AGRUPADOS

1.1) PARA UN NÚMERO DE DATOS IMPAR

La mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:

Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8, 6, 4, 9, 7, 10, 9 y 6

Solución:

1) Se ordena los datos de menor a mayor:

2) Se aplica la ecuación:

La mediana es el valor de x5 (quinto dato), es decir, Md=8

En Excel se calcula así:

Insertar la función MEDIANA(A1:I1) y luego en Aceptar

1.2) PARA UN NÚMERO DE DATOS PAR

La mediana es la media aritmética de los dos datos que se encuentran a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo: Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Matemática evaluadas sobre diez: 10, 8, 9, 6, 4, 8, 9, 7, 10 y 9

Solución:

1) Se ordena los datos de menor a mayor:

2) Se aplica la ecuación

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos87/mediana-datos-no-agrupados-y-agrupados/mediana-datos-no-agrupados-y-agrupados.shtml#ixzz4sZuwHyD3

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